从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点,M为PF 的中点,则 与的大小关系为 A.B.C.D.不能确定
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从双曲线的左焦点引圆的切线,切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点,M为PF 的中点,则 与的大小关系为 A.B.C.D.不能确定
题型:不详
难度:
来源:
从双曲线
的左焦点
引圆
的切线,切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点,M为PF 的中点,则
与
的大小关系为
A.
B.
C.
D.不能确定
答案
B
解析
试题分析:将点P置于第一象限.设F
1
是双曲线的右焦点,连接PF
1
.∵M、O分别为FP、FF
1
的中点,∴|MO|=
|PF
1
|.又由双曲线定义得, |PF|-|PF
1
|=2a, |FT|==b.故|MO|-|MT|=
|PF
1
|-|MF|+|FT|=
(|PF
1
|-|PF|)+|FT|
=b-a.故选B.
点评:解决该试题的关键是将点P置于第一象限.设F
1
是双曲线的右焦点,连接PF
1
.由M、O分别为FP、FF
1
的中点,知|MO|=
|PF
1
|.由双曲线定义,知|PF|-|PF
1
|=2a,|FT|=b.由此知|MO|-|MT|=
(|PF
1
|-|PF|)+|FT|=b-a.
举一反三
已知双曲线方程为
, 则以M(4,1)为中点的弦所在直线l的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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短轴长为
,离心率为
的椭圆的两个焦点分别为F
1
,F
2
,过F
1
作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF
2
的周长为
A.24
B.12
C.6
D.3
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)设
,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.
题型:不详
难度:
|
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若点
和点
分别为双曲线
(
)的中心和左焦点,点
为双曲线右支上的任意一点,则
的取值范围为( )
A.[3-
,
)
B.[3+
,
)
C.[
,
)
D.[
,
)
题型:不详
难度:
|
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对任意的实数m,直线y=mx+b与椭圆x
2
+4y
2
=1恒有公共点,则b的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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