已知函数,求f(x)的定义域判断它的奇偶性,并求其值域。
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已知函数,求f(x)的定义域判断它的奇偶性,并求其值域。
题型:解答题
难度:一般
来源:0117 同步题
已知函数
,求f(x)的定义域判断它的奇偶性,并求其值域。
答案
解:由cos2x≠0,得
,解得:
,
∴f(x)的定义域为{x|x∈R且
,k∈Z},
因为f(x)的定义域关于原点对称,
且
,
∴f(x)是偶函数,
当
时,
,
所以,f(x)的值域为
或
。
举一反三
设a>0,f(x)=
是R上的偶函数.
(1)求a的值;
(2)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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若f(x)=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ是偶函数,θ为常数,且f(x)的最小值是0.
(1)求tanθ的值;
(2)求f(x)的最大值及此时x的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
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已函数
是奇函数,且f(1)=2。
(1)求f(x)的表达式;
(2)设
(x>0),求
的值,
并计算
的值。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数
是奇函数。
(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式
恒成立,求k的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:简单
|
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