设二次函数满足的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).(1)求的解析式;(2)求函数在区间上的最大值.
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设二次函数满足的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).(1)求的解析式;(2)求函数在区间上的最大值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设二次函数
满足
的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).
(1)求
的解析式;
(2)求函数
在区间
上的最大值.
答案
解:(1)
;(2)最大值为
。
解析
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解,以及二次函数在给定区间的最值问题。
(1)因为弦设出
,然后利用f(x)=0的两实数根分别为3和1,图象过点(0,3).那么得到a,b,c的关系式然后得到结论。
(2)根据上一问的解析式,求解二次函数对称轴,结合定义域得到最值。
解:(1) 设
,由题意得,
(2)
的对称轴
,
的最大值为
举一反三
已知二次函数
的定义域为
,若对于任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.(用区间表示)
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知
是方程
的两根且
为锐角,求
t
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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二次函数
的系数
在集合
中选取3各不同的值,则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有
条.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知二次函数
经过点
(1)求
的解析式;
(2)当
时,求
的最小值
。
题型:解答题
难度:一般
|
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二次函数
的系数均为整数,若
,且
是方程
两个不等的实数根,则最小正整数
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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