函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（ ）A．[-5，-1]B．[-1，1]C．[-2，0]D．[-4，0]
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（ ）| A．[-5，-1] | B．[-1，1] | C．[-2，0] | D．[-4，0] |
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答案
由题意可得：函数f（x）=x2+2x的对称轴为x=-1，
当x=-1时函数值为-1．
因为函数的值域是[-1，3]，
所以-3≤m≤-1，-1≤n≤1，
所以-4≤m+n≤0．
故选D． |
举一反三
| 函数f（x）=cos2x+sinx+1，x∈[-，]的值域为______． |
| 设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），则这个二次函数的表达式为______． |
| 若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______． |
| 已知函数y=2x2+ax-1在区间（0，4）上不单调，则实数a的取值范围是______． |
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