函数f(x)=x2-bx-(b+2)在[m,n]上有两个不同零点,则( )A.|m-n|<3B.|m-n|≥2C.|m+n|>3D.|m+n|≤2
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函数f(x)=x2-bx-(b+2)在[m,n]上有两个不同零点,则( )A.|m-n|<3B.|m-n|≥2C.|m+n|>3D.|m+n|≤2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=x
2
-bx-(b+2)在[m,n]上有两个不同零点,则( )
A.|m-n|<3
B.|m-n|≥2
C.|m+n|>3
D.|m+n|≤2
答案
函数f(x)=x
2
-bx-(b+2)在[m,n]上有两个不同零点,即f(x)=0在[m,n]上有两个不等实根,
不妨设为x
1
,x
2
,且x
1
<x
2
,则
x
1
=
b-
b
2
+4(b+2)
2
=
b-
(b+2
)
2
+4
2
,
x
2
=
b+
(b+2
)
2
+4
2
,
因为m≤x
1
<x
2
≤n,所以|m-n|≥|x
1
-x
2
|=|
(b+2
)
2
+4
|≥2.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=3ax
2
+2bx+c.若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,
(1)证明:
a>0且-2<
b
a
<-1
;
(2)证明:函数f(x)在(0,1)内有两个零点.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
-2x+3,则f(x)在区间[0,3]的值域为( )
A.[3,6]
B.[2,6]
C.[2,3]
D.(3,6)
题型:单选题
难度:一般
|
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若x,y∈(0,+∞),且
x
2
2
+
y
2
3
=1
,则
x
1+
y
2
的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f (x)=-(a
2
-11a+10)x
2
-(a-1)x+2对一切实数x恒为正值,则实数a的取值范围是( )
A.1≤a≤9
B.1<a<9
C.a≤1或a>9
D.1≤a<9
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-4,若f(-m
2
-m-1)<f(3),则实数m的取值范围是( )
A.(-2,2)
B.(-1,2)
C.(-2,1)
D.(-1,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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