若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y2的最小值是（　　）A．2B．34C．23D．0

题型：单选题难度：一般来源：佛山二模

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是（　　）

A．2

B． 3 4

C． 2 3

D．0

答案

由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤

1

2

，即0≤y≤

1

2

∴2x+3y²=3y²-4y+2=3（y-

2

3

）²+

2

3

，
又0≤y≤

1

2

，
∴当y=

1

2

时，函数取到最小值为

3

4

故选B