若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值是(  )A.2B.34C.23D.0

若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值是(  )A.2B.34C.23D.0

题型:单选题难度:一般来源:佛山二模
若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y2的最小值是(  )
A.2B.
3
4
C.
2
3
D.0
答案
由题意x≥0,y≥0,且x+2y=1
∴x=1-2y≥0,得y≤
1
2
,即0≤y≤
1
2

∴2x+3y2=3y2-4y+2=3(y-
2
3
2+
2
3

又0≤y≤
1
2

∴当y=
1
2
时,函数取到最小值为
3
4

故选B
举一反三
已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=ax2-2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递增,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=
1
2
的a的值,并对此时的a值求y的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),则u=
1
c2+1
+
4
a2+4
的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x2+2x,x∈[-2,1]的值域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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