已知0＜x＜13，则x（1-3x）的最大值是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知0＜x＜

，则x（1-3x）的最大值是______．

答案

令f（x）=x（1-3x）=-3x²+x=-3（x-

）²+

其图象为开口朝下，且以x=

为对称轴的抛物线
又∵0＜x＜

，
∴当x=

时，f（x）=x（1-3x）取最大值

故答案为：

举一反三

若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y²的最小值是（　　）

A．2

B．

C．

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一负根，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=ax²-2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递增，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足f(a)=

的a的值，并对此时的a值求y的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），则u=

c2+1

a2+4

的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案