若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为______． |
答案
∵a＞0，b＞0，2a+3b=1
∴2a+3b=1≥2
∴ab≤
故答案为 |
举一反三
（第一、二层次学校的学生做）
对于函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相异两根x1，x2．
（1）若x1＜1＜x2，且f（x）的图象关于直线x=m对称．求证：m＞；
（2）若0＜x1＜2且|x1-x2|=2，求证：4a+2b＜1；
（3）α、β为区间[x1，x2]上的两个不同的点，求证：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0． |
| 已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的上顶点坐标为(0，)，离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求•的取值范围． |
| 已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（ ） |
已知函数f（x）=x2-2ax+b的图象关于直线x=1对称，且方程f（x）+2x=0有两个相等的实根．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）=x2-2ax+b在闭区间[0，3]上的最值． |
x∈（1，2]时，不等式（x-1）2≤logax恒成立，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，2） | C．（1，2] | D．[，2] |
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