已知二次函数的图象如图所示．（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．（3）求当x∈[-2，2]时，函数的值域．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知二次函数的图象如图所示．
（1）写出该函数的零点；
（2）写出该函数的解析式．
（3）求当x∈[-2，2]时，函数的值域．

答案

（1）函数的零点是-1，3；
（2）设解析式为y=a（x+1）（x-3），将（0，-3）代入，可得-3=-3a，所以a=1，所以函数的解析式是y=x²-2x-3
（3）y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∵x∈[-2，2]，函数的对称轴为x=1
∴x=1时，函数取得最小值为-4，x=-2时，函数取得最大值为5
∴函数值域为[-4，5]．