已知二次函数的图象如图所示.(1)写出该函数的零点;(2)写出该函数的解析式.(3)求当x∈[-2,2]时,函数的值域.

已知二次函数的图象如图所示.(1)写出该函数的零点;(2)写出该函数的解析式.(3)求当x∈[-2,2]时,函数的值域.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知二次函数的图象如图所示.
(1)写出该函数的零点;
(2)写出该函数的解析式.
(3)求当x∈[-2,2]时,函数的值域.魔方格
答案
(1)函数的零点是-1,3;
(2)设解析式为y=a(x+1)(x-3),将(0,-3)代入,可得-3=-3a,所以a=1,所以函数的解析式是y=x2-2x-3
(3)y=x2-2x-3=(x-1)2-4
∵x∈[-2,2],函数的对称轴为x=1
∴x=1时,函数取得最小值为-4,x=-2时,函数取得最大值为5
∴函数值域为[-4,5].
举一反三
已知函数f(x)=x2+2ax-1
(1)若f(1)=2,求实数a的值,并求此时函数f(x)的最小值;
(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(3)若f(x)在(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=-x2+2ax在区间[0,1]上是增函数,在区间[2,3]上是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,3]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知2x2-3x≤0,则函数f(x)=x2+x+1(  )
A.有最小值
3
4
,但无最大值
B.有最小值
3
4
,有最大值1
C.有最小值1,有最大值
19
4
D.无最小值,也无最大值
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-ax+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥4B.a=4C.a≤4D.0<a<4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(x)=x2+2x+1,x∈[-2,2]的最大值是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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