已知函数f（x）=x2-2x，x∈[1，2]，则f（x-1）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x²-2x，x∈[1，2]，则f（x-1）=______．

答案

由于f（x-1）中的x-1相当于函数f（x）中x，故当x∈[1，2]时，对于函数f（x-1），有 1≤x-1≤2，即 x∈[2，3]．
再由函数f（x）=x²-2x可得f（x-1）=（x-1）²-2（x-1）=x²-4x+3，
故答案为 x²-4x+3，x∈[2，3]．

举一反三

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+

bx+

的单调递增区间是
（　　）

A．（-∞，2]

B．[

，+∞）

C．[-2，3]

D．[

，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x3-x2-3x+a+1存在三个不同的零点，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若关于x的不等式x²-4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的图象过点A（-1，0），B（3，0），C（1，-8），
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，3]上的最值；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=3ax²-2bx+c，若a-b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若a，b，c都为正整数，求a+b+c的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案