已知函数f(x)=2x，x≥2(x-1)3，x＜2若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______．

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已知函数f(x)=2x，x≥2(x-1)3，x＜2若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=





2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______．
答案
函数f(x)=





2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
的图象如下图所示：
由函数图象可得当k∈（0，1）时
方程f（x）=k有两个不同的实根，
故答案为：（0，1）
举一反三
已知函数f(x)=





x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），则bf（a）的取值范围是（　　）
A．[
5
4
，3)		B．[
5
2
，3)		C．[
1
2
，3)		D．[1，3）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=（x-1）（x+2）的零点个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
关于x的方程（
3
4
）x=3a+2有负数根，则实数a的取值范围______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
1
2
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x1、x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
2x+x=0在下列哪个区间内有实数解（　　）
A．[-2，-1]B．[0，1]C．[1，2]D．[-1，0]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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