(Ⅰ)因为f"(x)=-3x2-4mx-m2,所以f"(2)=-12-8m-m2=-5, 解得:m=-1或m=-7,又m>-2,所以m=-1, 由f"(x)=-3x2+4x-1=0,解得x1=1,x2=, 列表如下:
x | (-∞,) | | (,1) | 1 | (1,+∞) | f"(x) | - | 0 | + | 0 | - | f(x) | ↘ | 极小值 | ↗ | 极大值2 | ↘ |
举一反三
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx,其中常数a>0. (1)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)当a=4时,若函数y=f(x)-m有三个不同的零点,求m的取值范围; (3)设定义在D上的函数y=h(x)在点p(x0,h(x0))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x0时,若>0在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”,请你探究当a=4时,函数y=f(x)是否存在“类对称点”,若存在,请最少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由. | 已知函数f(x)=x2+ax+1,若∃θ∈(,),f(sinθ)=f(cosθ),则实数a的取值范围为______. | 已知f(x)=mx(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0,则m的取值范围是______. | 已知函数f(x)=x3-(a+1)x2+x-(a∈R). (1)函数f(x)的图象在点(-1,f(-1))处的切线方程为12x-y+b=0(b∈R),求a与b的值; (2)若a<0,求函数f(x)的极值; (3)是否存在实数a使得函数f(x)在区间[0,2]上有两个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由. | 函数y=ax+logax(a>0,a≠1)零点的个数为______. |
最新试题
热门考点
|