函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）零点的个数为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）零点的个数为______． |
答案
∵当a＞1时，函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）是增函数，当当a＜1时，函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）是减函数，
∴函数y=ax+logax（a＞0，a≠1）是一个单调函数
故此函数至多有一个零点
又当a＞1时，自变量接近0函数值接近负无穷大，当自变量接近于正无穷大时，函数值也趋向于正无穷大
当a＜时，自变量接近0函数值接近正无穷大，当自变量接近于正无穷大时，函数值趋向于负无穷大
故此函数必有一个零点
故答案为1 |
举一反三
| 已知函数f（x）=x4-4x3+10x2，则方程f（x）=0在区间[1，2]上的根有（ ） |
| 若二次函数y=ax2+4x-2有零点，则实数a的取值范围是______． |
| 关于x的方程3sinx+4cosx=2m-1有解，则实数m的取值范围是______． |
| 已知函数f(x)=，则方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是______． |
难度：|
查看答案 | 已知：z1、z2是方程x2-4x+5=0的两个复数根，u=z1+kz2（k∈R），求|u|的最小值． |