若关于x的方程x2+4=ax有正实根,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的方程x2+4=ax有正实根,则实数a的取值范围是______. |
答案
由x2+4=ax得x2-ax+4=0,设函数f(x)=x2-ax+4,所以要使方程x2+4=ax有正实根,则函数f(x)=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点. 因为f(0)=4>0,所以要使函数f(x)=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点,则必有,即,解得a≥4. 所以a≥4. 故答案为:a≥4. |
举一反三
已知函数f(x)=(x2-3x+2)lnx+2008x-2009,则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实根( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(2,4) |
|
方程x2-x-m=0在x∈[-1,1]上有实根,则m的取值范围是______. |
已知函数f(x)=ax3+ax2+4,g(x)=2(x+2)2,h(x)=f(x)+g(x). (Ⅰ)当a=1时,求f(x)与g(x)的公共单调区间; (Ⅱ)若函数h(x)有极值,求实数a的何值范围; (Ⅲ)当a<0时,讨论函数h(x)的零点个数. |
若直线y=x-b与曲线x=+2有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为______. |
已知函数f(x)=e-x(2x-a),a∈R. (I)讨论函数f(x)的单调性; (II)若关于实数x的方程f(x)=1在[,2]上有两个不等实根,求a的取值范围. |
最新试题
热门考点