设a，b∈（0，1），则关于x的方程x2+2ax+b=0在（-∞，∞）上有两个不同的零点的概率为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a，b∈（0，1），则关于x的方程x²+2ax+b=0在（-∞，∞）上有两个不同的零点的概率为______．

答案

方程x²+2ax+b=0在（-∞，+∞）上有两个零点
即△=4a²-4b＞0，即b＜a²，
合乎条件的区域面积S=

∫

10

x2dx=

1

3

，
而a，b∈（0，1）对应的区域面积为1，
∴P=

1 3

1

=

1

3

故答案为：

1

3

．