设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个不同的零点的概率为______.

设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个不同的零点的概率为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,∞)上有两个不同的零点的概率为______.
答案
方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点
即△=4a2-4b>0,即b<a2
合乎条件的区域面积S=
10
x2dx=
1
3

而a,b∈(0,1)对应的区域面积为1,
∴P=
1
3
1
=
1
3

故答案为:
1
3
举一反三
函数f(x)=x2-2x+3的零点的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=x3-ax(a>0)的零点都在区间[-10,10]上,则使得方程f(x)=1000有正整数解的实数a的取值的个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x-2的零点个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于x的方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的一个根是-3+2i,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x-2,x>0
-x2+
1
2
x+1,x≤0
,则函数g(x)=f(x)-x
的零点的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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