以下区间中，一定存在函数f（x）=-x3+3x+5的零点的是（ ）A．[-1，0]B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]
题型：单选题难度：简单来源：不详
以下区间中，一定存在函数f（x）=-x3+3x+5的零点的是（ ）| A．[-1，0] | B．[0，1] | C．[1，2] | D．[2，3] |
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答案
∵f（-1）=1-3+5=3
f（0）=5
f（1）=-1+3+5=7
f（2）=-8+6+5=3，
f（3）=-27+9+5=-13
根据零点存在定理，∵f（2）•f（3）＜0
故[2，3]存在零点
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=kx，g(x)=-1，k为非零实数．
（Ⅰ）设t=k2，若函数f（x），g（x）在区间（0，+∞）上单调性相同，求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1，2]，使得关于x的方程f（x）=g（x）在[1，5]上有且仅有一个实数根，且在[-5，-1]上至多有一个实数根．若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由． |
已知函数f（x）=alnx+bx2图象上点P（1，f（1））处的切线方程为2x-y-3=0．
（I）求函数y=f（x）的解析式；
（II）函数g（x）=f（x）+m-ln4，若方程g（x）=0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围． |
已知函数g(x)=ax3+x2+b，f(x)=g′(x)ex，其中e为自然对数的底数
（I）若函数g（x）在点（1，g（1））处的切线与直线2x-y+1=0垂直，求实数a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（III）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解． |
若关于x的方程mx2+（m-3）x+1=0在（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（ ）| A．（0，1] | B．[0，1） | C．（-∞，1） | D．（-∞，1] |
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| 设定义域为R的函数f(x)=，则函数f（x）的零点为______． |
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