设函数f(x)=x2+bx+c1，x≥0，x＜0，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

x2+bx+c

，x≥0

，x＜0

，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵f(x)=

x2+bx+c

，x≥0

，x＜0

，
∴f（4）=f（0），f（2）=2，
即

16+4b+c=c

4+2b+c=2

，
∴

b=-4

c=6

，
若x≥0，则x²-4x+6=x，
∴x=2，或x=3；
若x＜0，则x=1舍去，
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（　　）

A．-1和-2

B．1和2

C．-

和-

D．

和

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=-x²+8x-14在区间[2，5]上的零点个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

x-1

，则方程f（4x）=x的根是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=（x+1）lnx的零点有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若关于x的方程x²+ax-1=0在（-1，2）内恰好有一个解，则a的范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=x2+bx+c1，x≥0，x＜0，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3