设函数f(x)=x2+bx+c1,x≥0,x<0,若f(4)=f(0),f(2)=2,则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数是(  )A.0B.1C.2D.3

设函数f(x)=x2+bx+c1,x≥0,x<0,若f(4)=f(0),f(2)=2,则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数是(  )A.0B.1C.2D.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=





x2+bx+c
1
,x≥0
,x<0
,若f(4)=f(0),f(2)=2,则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
f(x)=





x2+bx+c
1
,x≥0
,x<0

∴f(4)=f(0),f(2)=2,





16+4b+c=c
4+2b+c=2






b=-4
c=6

若x≥0,则x2-4x+6=x,
∴x=2,或x=3;
若x<0,则x=1舍去,
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是(  )
A.-1和-2B.1和2C.-
1
2
-
1
3
D.
1
2
1
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=-x2+8x-14在区间[2,5]上的零点个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.无数个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=
x-1
x
,则方程f(4x)=x的根是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(x+1)lnx的零点有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若关于x的方程x2+ax-1=0在(-1,2)内恰好有一个解,则a的范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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