偶函数f(x)在[0,a](a>0)上是连续的单调函数,且f(0)f(a)<0,则f(x)=0在[-a,a]内根的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.0个
题型:单选题难度:简单来源:不详
偶函数f(x)在[0,a](a>0)上是连续的单调函数,且f(0)f(a)<0,则f(x)=0在[-a,a]内根的个数是( ) |
答案
由二分法和函数的单调性可知:函数在区间[0,a]上有且只有一个零点,设为x=x0 ∵函数是偶函数,∴f(-x0)=f(x0)=0 故其在对称区间[-a,0]上也有唯一零点, 即函数在区间[-a,a]上存在两个零点, 故选B. |
举一反三
已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下所示,给出下列四个命题: (1)方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 (2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根 (3)方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 (4)方程g[g(x)]=0有且仅有4个根 其中正确命题是______.
|
函数f(x)=x2-3x-4的零点是______. |
函数f(x)=,若方程f(x)=a有两个不相等的实数解,则a的取值范围是______. |
方程log3x-8+2x=0的根一定位于区间( )A.(5,6) | B.(3,4) | C.(2,3) | D.(1,2) |
|
已知函数f(x)=x2-1,则函数f(x-1)的零点是 ______. |
最新试题
热门考点