已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，则θ等于（　　）A．π4B．π3C．3π4D．5π6

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已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，则θ等于（　　）A．π4B．π3C．3π4D．5π6

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，则θ等于（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
3π
4
D．
5π
6
答案
∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根，
∴





sinθ+cosθ=-
p
2
①
sinθcosθ=-
1
2
②

∴①2-②×2，可得
p2
4
+1=1
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角，
∴θ=
3π
4

故选C．
举一反三
函数f（x）=





x3+2x-3，x≤0
-3+ln(x+1)，x＞0
的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知关于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整数解，则方程（1-|2x-1|）ax=1实数根的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在区间[1，4]上任取实数a，在区间[0，3]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+b有两个相异零点的概率是 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知


a
，


b
，


c
是非零平面向量，且


a
与


b
不共线，则方程


a
x2+


b
x+


c
=


0
的解的情况是（　　）
A．至多一解B．至少一解
C．两解D．可能有无数解
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=





2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（0，1）C．[0，+∞）D．（-∞，1）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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