已知函数f(x)=sinπx(0≤x<1)log2012x(x>1),若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(  )A.

已知函数f(x)=sinπx(0≤x<1)log2012x(x>1),若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(  )A.

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





sinπx(0≤x<1)
log2012x(x>1)
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(  )
A.(1,2011)B.(2,2012)C.(2,2013)D.[2,2014]
答案

魔方格
当0≤x<1时,函数f(x)=sinπx的对称轴为x=
1
2

当x=1时,由log2012x=1,解得x=2012.
若a,b,c互不相等,不妨设a<b<c,
因为f(a)=f(b)=f(c),
所以由图象可知0<a<
1
2
1
2
<b<1
,1<c<2012,
a+b
2
=
1
2
,即a+b=1,
所以a+b+c=1+c,
因为1<c<2012,
所以2<1+c<2013,
即2<a+b+c<2013,
所以a+b+c的取值范围是(2,2013).
故选C.
举一反三
方程x2+x=
1
x
(  )
A.无实根B.有异号两根C.仅有一负根D.仅有一正根
题型:单选题难度:一般| 查看答案
题型:未知难度:未知| 查看答案
下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=





sinπx,(0≤x≤1)
log2011x,(x>1).
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(  )
A.(1,2011)B.(1,2012)C.(2,2012)D.[2,2012]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x3+x.
(1)试求函数f(x)的零点;
(2)是否存在自然数n,使f(n)=1000.若存在,求出n;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.