已知函数f(x)在区间[5,6]上是连续的且有f(5)•f(6)<0,则f(x)在区间(5,6)内( )A.恰好有一个零点B.有两个零点C.至少有一个零点D.
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)在区间[5,6]上是连续的且有f(5)•f(6)<0,则f(x)在区间(5,6)内( )A.恰好有一个零点 | B.有两个零点 | C.至少有一个零点 | D.不一定存在零点 |
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答案
由根的存在存在定理可知若f(x)在[5,6]上连续,且f(5)•f(6)<0, 所以函数f(x)在[5,6]内至少有一个零点,故选C. 故选C. |
举一反三
由表格中的数据可以判定方程ex-x-2=0的一个零点所在的区间(k,k+1)(k∈N),则k的值为( )
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是( ) | 方程2x+x-4=0的实数根所在的区间为( )A.(0,2) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
| 设函数f(x)=,若f(-4)=f(0),f(-2)=-1, (1)求函数f(x)的解析式; (2)画出函数f(x)的图象,并说出函数f(x)的单调区间; (3)若f(x)=-1,求相应x的值. | 已知函数f(x)=lgx+x-3在区间(k,k+1)(k∈Z)上有零点,则k=______. |
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