函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点( )A.(-1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点( )A.(-1,0) | B.(1,2) | C.(0,1) | D.(2,3) |
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答案
∵f(x)=x3+3x-1 ∴f(-1)f(0)=(-1-3-1)(-1)>0,排除A. f(1)f(2)=(1+3-1)(8+6-1)>0,排除B. f(0)f(1)=(-1)(1+3-1)<0,∴函数f(x)在区间(0,1)一定有零点. 故选C. |
举一反三
已知(x2-)51的展开式中的常数项为T,f(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是______. |
函数f(x)的图象如图,f′(x)是的导函数,则下列数值排列正确的是( )A.0<f′(1)<f′(2)<f(2)-f(1) | B.0<f′(2)<f(2)-f(1)<f′(1) | C.0<f′(2)<f′(1)<f(2)-f(1) | D.0<f(2)-f(1)<f′(1)<f′(2) |
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已知f(x)=()x-log2x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c)若实数x0是方程f(x)=0的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是( ) |
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx(a≠0). (1)当a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围; (2)在(1)的条件下,设函数φ(x)=e2x-bex(e为自然对数的底数),x∈[0,ln2],求函数φ(x)的最小值; (3)令V(x)=2f(x)-x2-kx(k∈R),如果V(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(0<x1<x2)两点,且线段AB的中点为C(x0,0),求证:V′(x0)≠0. |
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