方程log3x+x=3的解所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)
题型:单选题难度:一般来源:不详
方程log3x+x=3的解所在的区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,+∞) |
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答案
构造函数f(x)=log3x+x-3,方程log3x+x=3的解所在的区间是函数f(x)=log3x+x-3零点所在的区间, 由于f(0)不存在,f1)=-2,f(2)=log32-1<0,f(3)=1>0 故零点存在于区间(2,3) 方程log3x+x=3的解所在的区间是(2,3) 故选C |
举一反三
函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是( )A.(2,3) | B.(1,2) | C.(0,1) | D.(-1,0) |
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设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是______. |
函数f(x)=log4x+x-7的零点所在大致区间是( )A.(1,2) | B.(3,4) | C.(5,6) | D.(6,7) |
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向高为H的水瓶以等速注水,注满为止,若水量V与水深h的函数的图象如图所示,则水瓶的形状可能为( ) |
f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间( )A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(4,5) |
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