设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,当时,,且在上单调递减,在上单调递增,则函数在上的零点个数为 .
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设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,当时,,且在上单调递减,在上单调递增,则函数在上的零点个数为 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
设定义在
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,当
时,
,且在
上单调递减,在
上单调递增,则函数
在
上的零点个数为
.
答案
20
解析
试题分析:根据题意画出函数的简图,可知在每个周期上
与
都有两个交点,即函数
有两个零点,而
包括10个周期,所以在
上的零点的个数为20.
点评:一般函数的零点个数问题都要转化为两个函数的交点个数问题,这就要求能根据题意画出符合要求的简图.
举一反三
对
,定义
,则函数
是( )
A.奇函数但非偶函数;
B.偶函数但非奇函数;
C.既是奇函数又是偶函数;
D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
在
是增函数,
在(0,1)为减函数.
(I)求
、
的表达式;
(II)求证:当
时,方程
有唯一解;
(Ⅲ)当
时,若
在
∈
内恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
,且
,当
时,
;若把
表示成
的函数,其解析式是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
题型:解答题
难度:简单
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