(本小题满分16分) 已知函数,在处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)设,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

(本小题满分16分) 已知函数,在处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)设,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分16分) 已知函数,在处的
切线方程为
(1)求的解析式;
(2)设,若对任意,总存在,使得
成立,求实数的取值范围.
答案
解:(1)将带入切线方程可得切点为
所以,即①…………………………………(2分)

由导数的几何意义得②…………………(4分)
联立①②,解之得:
,所以。……………………(7分)
(2)由,知上是增函数。则

故函数在值域为。……………………(9分)
因为上是减函数,所以,
。……………………(12分)
故函数的值域为
由题设得Í

解得的取值范围为。……………………(16分)
解析

举一反三
(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得
,那么称的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;
第一组:
第二组:
(Ⅱ)设,生成函数.若不等式
上有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数在R上满足则曲线在点
处的切线方程是 (     )
A.x-y-2=0B.x-y=0C.3x+y-2=0D.3x-y-2="0"

题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义在(-1,1)上的函数,f(x)满足:f(x)-f(y)=f();当x∈(-1,0)时,有f(x)>0.若p=f()+f(),Q=f(),R=f(0);则 P,Q,R的大小关系为
A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的定义域为R,,对任意都有,则
A.    B.    C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
的定义域为D,若满足下面两个条件,则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数,那么k的取值范围是
A.k<lB.C.k >-1D.

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