(本小题满分16分) 已知函数,在处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)设,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分16分) 已知函数,在处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)设,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分16分) 已知函数
,在
处的
切线方程为
.
(1)求
的解析式;
(2)设
,若对任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
答案
解:(1)将
带入切线方程可得切点为
。
所以
,即
①…………………………………(2分)
由导数的几何意义得
②…………………(4分)
联立①②,解之得:
,所以
。……………………(7分)
(2)由
,知
在
上是增函数。则
.
故函数
在值域为
。……………………(9分)
因为
在
上是减函数,所以,
。……………………(12分)
故函数
的值域为
。
由题设得
Í
。
则
解得
的取值范围为
。……………………(16分)
解析
略
举一反三
(本小题满分16分)对于函数
,如果存在实数
使得
,那么称
为
的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,
是否分别为
的生成函数?并说明理由;
第一组:
;
第二组:
;
(Ⅱ)设
,生成函数
.若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,取
,生成函数
使
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
在R上满足
则曲线
在点
处的切线方程是 ( )
A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.3x+y-2=0
D.3x-y-2="0"
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在(-1,1)上的函数,f(x)满足:f(x)-f(y)=f(
);当x∈(-1,0)时,有f(x)>0.若p=f(
)+f(
),Q=f(
),R=f(0);则 P,Q,R的大小关系为
A.R>Q>P
B.R>P>Q
C.P>R>Q
D.Q>P>R
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的定义域为R,
,对任意
都有
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
的定义域为D,若
满足下面两个条件,则称
为闭函数.①
在D内是单调函数;②存在
,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果
为闭函数,那么k的取值范围是
A.k<l
B.
C.k >-1
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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