f(x)=x2-ax,若对任意x∈(-2,1),f(x)<12恒成立,则a的取值范围是______.
试题库
首页
f(x)=x2-ax,若对任意x∈(-2,1),f(x)<12恒成立,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
f(x)=x
2
-a
x
,若对任意x∈(-2,1),
f(x)<
1
2
恒成立,则a的取值范围是______.
答案
∵对任意x∈(-2,1),
f(x)<
1
2
恒成立,
∴对任意x∈(-2,1),x
2
-a
x
<
1
2
恒成立.
∵x∈(-2,1)时,∴x
2
∈(0,4),
当a>1时,y=-a
x
是减函数,t=x
2
在(-2,0)是减函数,在(0,1)是增函数.
∴当x
2
→0,即x→0时,x
2
-a
x
→-1<
1
2
;
当x
2
→4,即x→-2时,x
2
-a
x
→4-
1
a
2
<
1
2
,即
1
a
2
>
7
2
,无解;
当x
2
→1,即x→1时,x
2
-a
x
→1-a
<
1
2
,即a
>
1
2
.不成立.
此时,a的取值范围∅.
当0<a<1时,y=-a
x
是增函数,t=x
2
在(-2,0)是减函数,在(0,1)是增函数.
∴当x
2
→0,即x→0时,x
2
-a
x
→-1<
1
2
;
当x
2
→4,即x→-2时,x
2
-a
x
→4-
1
a
2
<
1
2
,即
1
a
2
>
7
2
,且0<a<1.解得0<a<
14
7
;
当x
2
→1,即x→1时,x
2
-a
x
→1-a
<
1
2
,即a
>
1
2
.且0<a<1.
解得
1
2
<a<1
.
此时,a的取值范围是(
1
2
,
14
7
).
故答案为:(
1
2
,
14
7
).
举一反三
某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向税务部门上交a元(3≤a≤6)的税收,预计当每件产品的售价为x元(11≤x≤16)时,一年的销售量为(18-x)
2
万件.
(Ⅰ)求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该商店一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于任意x≥0,存在两个函数f(x),g(x).当甲公司投入x万元用于产品的宣传时,若乙公司投人的宣传费用小于f(x)万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败风险;当乙公司投入x万元用于产品的宣传时,若甲公司投入的宣传费用小于g(x)万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败风险.
(I)请分别解释f(0)=17与g(0)=19的实际意义;
(Ⅱ)当
f(x)=
x
3
+17,g(x)=
x
+19
时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用.问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设
1
2
<
(
1
2
)
b
<
(
1
2
)
a
<1,那么( )
A.a
a
<a
b
<b
a
B.a
a
<b
a
<a
b
C.a
b
<a
a
<b
a
D.a
b
<b
a
<a
a
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=a
x-1
+3(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为( )
A.(1,4)
B.(0,3)
C.(4,1)
D.(3,0)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
2
-x
-1,x≤0
-
x
2
-2x,x<0
,若f(a
2
-2)>f(a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了 m(结果保留根号)
资料一:澳大利亚草原上牧草丰富,人们曾从印度引进牛羊等家畜,结果,牛羊增长,牛粪也随之增加.由于当地没有吃牛粪的屎壳郎,
下列四个图形中,不是轴对称图形的是[ ]A.B.C.D.
从莫斯科回来的小明,在描述其见闻时,有一句话说错了,请找出是下列哪一句A.我发现俄罗斯全国将近4/5的人口和大多数城市分
地壳中含量第二的金属元素与含量最多的非金属元素形成的化合物的化学式( )A.Al2O3B.CaOC.Fe2O3D.Si
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为弧EF的中点,BF交AD于点E,且BE·EF=32,AD=6.
On rainy days, accidents _____ happen sometimes on steep roa
读下图,完成1~2题: 1、漫画反映的问题是[ ]A、水土流失导致土壤贫瘠 B、过度放牧、牲畜超载导致草场退化
将直线绕点(1,0)顺时针旋转90°,再向上平移1个单位后,与圆相切,则半径r的值是 .
【题文】把下面的文字,整合成一个单句,为“科学共同体”下定义,不超过60个字。(4分)科学共同体是科学建制的核心,是由科
热门考点
下列不属于我国四大地理区域划分的依据的是( )A.人文地理特点B.自然地理特点C.经济差异D.地理位置
由于化学反应而能使KMnO4酸性溶液和溴水褪色的物质是[ ]A.甲烷 B.苯 C.聚乙烯 D.乙烯
我国唯一一条注入北冰洋的河流是[ ]A.珠江B.长江C.额尔齐斯河D.怒江
How are you getting along with your studies?—Not very well,
外国资本主义的入侵对中国民族资本主义的产生客观上所起的促进作用主要体现在( )A.使中国日益陷入资本主义市场B.提供了
已知一个五边形的各边长顺次为1,3,5,7,9,与其相似的另一个五边形的周长为75,这个五边形的最大边长为______.
下表是某县政府在2002年和2007年召开县长办公会议的主要内容及次数统计。如果仅从会议内容和次数来判断该县政府的行为,
完成下列变化的化学方程式,并按要求填空。 ①“湿法冶铜”的反应
_____ have you _____ the meat? [ ]A. How, do with B. Wha
阅读理解。 根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余项。 It is
艺术的发展
形象、意象、意境类题目
表方位
多用电表的构造及原理
电源、恒定电场、恒定电流
血常规化验单
组合数
全等图形概念
忽必烈建立元朝(行省制度)
直接引语变间接引语
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.