已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______． |
答案
若a＞1，则指数函数y=ax在[0，1]上单调递增；
则指数函数y=ax在[0，1]上的最小值与最大值分别为1和a，
又∵指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，
则a+1=3，解得a=2
若0＜a＜1，则指数函数y=ax在[0，1]上单调递减；
则指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1和a，
又∵指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，
则a+1=3，解得a=2（舍去）
故答案为：2 |
举一反三
某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过2km，按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于（ ）| A．7～9km | B．9～11km | C．5～7km | D．3～5km |
|
| 函数f（x）=（a-1）ax为R上增函数则实数a的范围为______． |
已知函数f（x）=2x，x∈R．
（Ⅰ）解方程：f（2x）-f（x+1）=8；
（Ⅱ）设a∈R，求函数g（x）=f（x）+a•4x在区间[0，1]上的最大值M（a）的表达式；
（Ⅲ）若f（x1）+f（x2）=f（x1）f（x2），f（x1）+f（x2）+f（x3）=f（x1）f（x2）f（x3），求x3的最大值． |
国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值（美元）与其重量（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元．
（Ⅰ）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率．
（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计） |
比较下列各组数的大小，填入不等号（＜，＞）
（1）0.68-______ 0.68-；（2）ln______ ln． |
最新试题
热门考点