已知函数f(x)=log2x，x＞02x，x＜0.则满足f(a)＜12的a的取值范围是______（用区间的形式表示）．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

log2x，x＞0

2x，x＜0.

则满足f(a)＜

的a的取值范围是______（用区间的形式表示）．

答案

当a＞0时，则有f（a）=log₂a＜

，解得：0＜a＜

；
当a＜0时，则有f（a）=2^a＜

，解得：a＜-1，
所以a的取值范围是：(-∞，-1)∪(0，

)．
故答案为：(-∞，-1)∪(0，

)．

举一反三

函数f(x)=(

)x与函数g(x)=log

x在（0，+∞）上的单调性为（　　）

A．都是增函数

B．都是减函数

C．一个是增函数，另一个是减函数

D．一个是单调函数，另一个不是单调函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若(

)2x-5＜

，则x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

比较大小：(

)1.5______(

)2.1．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本g(n)=

n+1

元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）
（1）求f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（理）根据统计资料，某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满足关系式p=

10-x

(x∈N，1≤x≤58)（日产品废品率=

日废品(件)数

日产量(件)数

）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算．
（1）将该车间日利润T（千元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润额最大？最大日利润额是几千元？

题型：解答题难度：一般| 查看答案