如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点,那么称这个点为“好点”.下列四个点P1(1,1),P2(1,2),P3,P4(2,2)中,“好点”的个数为(

如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点,那么称这个点为“好点”.下列四个点P1(1,1),P2(1,2),P3,P4(2,2)中,“好点”的个数为(

题型:单选题难度:一般来源:不详
如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点,那么称这个点为“好点”.下列四个点P1(1,1),P2(1,2),P3,P4(2,2)中,“好点”的个数为(  )
A.1B.2
C.3D.4

答案
B
解析
设指数函数和对数函数分别为y=ax(a>0,a≠1),y=logbx(b>0,b≠1).若为“好点”,则P1(1,1)在y=ax的图象上,得a=1与a>0,a≠1矛盾;P2(1,2)显然不在y=logbx的图象上;P3在y=ax,y=logbx的图象上时,a=,b=;易得P4(2,2)也为“好点”.
举一反三
若函数f(x)=有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=的图象是(  )


题型:单选题难度:简单| 查看答案
设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>c>bB.a>b>c
C.c>a>bD.b>c>a

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N为(  )
A.(1,+∞)B.(0,1)
C.(-1,1)D.(-∞,1)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设a>0,b>0,e是自然对数的底数(  )
A.若ea+2a=eb+3b,则a>b
B.若ea+2a=eb+3b,则a<b
C.若ea-2a=eb-3b,则a>b
D.若ea-2a=eb-3b,则a<b

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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