解:(1)①若a>1,则f(x)在[1,2]上递增,最大值为a2,最小值为a ∴ 解得或a=0(舍去); ②若0<a<1,则f(x)在[1,2]上递减,最大值为a,最小值为a2 ∴ 解得或a =0(舍去), 综上所述,所求a的值为或; (2)设t=ax,则原函数可化为,对称轴为t=-1 ①若a>1,∵x∈[-1,1] ∴在[ -1,1]上递增 ∴ ∴当t∈时递增 故当t=a时, 由a2+2a-1=14 解得a=3或a=-5(舍去∵a>1); ②若,在[ -1,1]上递减 , 解得或(舍去) 综上,可得或a=3。 |