已知x满足2≤x≤8,求函数f(x)=2(log4x-1)•log2x2的最大值和最小值.
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已知x满足2≤x≤8,求函数f(x)=2(log4x-1)•log2x2的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知x满足
2
≤x≤8
,求函数
f(x)=2(lo
g
4
x-1)•lo
g
2
x
2
的最大值和最小值.
答案
∵
2
≤x≤8
,
∴
1
2
≤log
2
x≤3,
∴
f(x)=2(lo
g
4
x-1)•lo
g
2
x
2
=(log
2
x-2)•(log
2
x-log
2
2)
=(log
2
x)
2
-3log
2
x+2
=(log
2
x-
3
2
)
2
-
1
4
当log
2
x=
3
2
时,f(x)的最小值为
-
1
4
当log
2
x=3时,f(x)的最大值为2
举一反三
函数
y=
x+2
+lg(4-x)
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
1
lgx
+
2-x
定义域为( )
A.(0,2]
B.(0,2)
C.(0,1)∪(1,2]
D.(-∞,2]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若a=log
3
π,b=
(
1
2
)
0.3
,c=log
2
0.8,则( )
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=log
1
2
x,x∈(0,8]的值域是( )
A.[-3,+∞)
B.[3,∞)
C.(-∞,3]
D.(∞,3]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=log
a
(x+1),g(x)=log
a
(1-x)其中(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域;
(2)判断f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)求使f(x)-g(x)>0成立的x的集合.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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