函数y=lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=lg(x2+3kx+k2+5)的值域为R,则k的取值范围是______. |
答案
要满足题意,t=x2+3kx+k2+5要能取到所有正实数,抛物线要与x轴有交点, ∴△=9k2-4(k2+5)≥0. 解得k≥2或k≤-2. 故答案为:(-∞,-2]∪[2,+∞). |
举一反三
若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是( )A.0<a<1 | B.0<a<2,a≠1 | C.1<a<2 | D.a≥2 |
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解关于x的不等式log(x2+2)(3x2-2x-4)>log(x2+2)(x2-3x+2). |
已知函数f(x)=lg(x2-2mx+m+2) (1)若f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围; (2)若f(x)的值域为R,求实数m的取值范围. |
有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”:运算符号紧跟在运算对象的后面,按照从左到右的顺序运算,如表达式3×(x-2)+7,其运算为:3,x,2,-*7,+,若计算机进行运算:x,x,2,-*,lg,,那么使此表达式有意义的x的范围为______. |
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