已知函数f（x）=2log12x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（　　）A．[22，2]B．[-1，1]C．[12，2]D．（-∞，22]∪[2，

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）=2log

1

2

x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（　　）

A．[ 2 2 ， 2 ]

B．[-1，1]

C．[ 1 2 ，2]

D．（-∞， 2 2 ]∪[ 2 ，+∞）

答案

∵已知函数f（x）=2log

1

2

x的值域为[-1，1]，∴-1≤2log

1

2

x≤1，即 log

1

2

(

1

2

)-1≤2log

1

2

x≤log

1

2

(

1

2

)1，
化简可得

1

2

≤x²≤2．
再由x＞0 可得

2

2

≤x≤

2

，故函数f（x）的定义域为[

2

2

，

2

]，
故选A．