函数y=1g(-3x2+6x+7)的值域是(  )A.[1-3,1+3]B.[0,1]C.[0,+∞)D.{0}

函数y=1g(-3x2+6x+7)的值域是(  )A.[1-3,1+3]B.[0,1]C.[0,+∞)D.{0}

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=


1g(-3x2+6x+7)
的值域是(  )
A.[1-


3
,1+


3
]
B.[0,1]C.[0,+∞)D.{0}
答案
由题意可得,lg(-3x2+6x+7)≥0
∴-3x2+6x+7≥1
令t=-3x2+6x+7=-3(x-1)2+10,可得t∈[1,10]
∴0≤lgt≤1
∴0≤y≤1
即函数y=


lg(-3x2+6x+7)
的值域是[0,1]
故选B
举一反三
函数f(x)=ln(x-1)的定义域为(  )
A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|x>0}D.{x|x<0}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,函数f(x)=4x-2x+1(x∈M).
(1)求M;
(2)求函数f(x)的值域;
(3)当x∈M时,若关于x的方程4x-2x+1=b(b∈R)有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果x>1,a=log0.5x,那么(  )
A.a2>2a>aB.2a>a>a2C.a2>a>2aD.a>2a>a2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某种动物的繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设这种动物第一年有100只,到第七年它们发展到______只.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数表示式中,是对数函数的有(  )
①y=logax(a∈R);
②y=log8x;
③y=lnx;
④y=logx(x+2);
⑤y=2log4x.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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