函数y=1g(-3x2+6x+7)的值域是（　　）A．[1-3，1+3]B．[0，1]C．[0，+∞）D．{0}

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=

1g(-3x2+6x+7)

的值域是（　　）

A．[1-

，1+

]

B．[0，1]

C．[0，+∞）

D．{0}

答案

由题意可得，lg（-3x²+6x+7）≥0
∴-3x²+6x+7≥1
令t=-3x²+6x+7=-3（x-1）²+10，可得t∈[1，10]
∴0≤lgt≤1
∴0≤y≤1
即函数y=

lg(-3x2+6x+7)

的值域是[0，1]
故选B

举一反三

函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x＜0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，函数f（x）=4^x-2^x+1（x∈M）．
（1）求M；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）当x∈M时，若关于x的方程4^x-2^x+1=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果x＞1，a=log_0.5x，那么（　　）

A．a²＞2a＞a

B．2a＞a＞a²

C．a²＞a＞2a

D．a＞2a＞a²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某种动物的繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog₂（x+1），设这种动物第一年有100只，到第七年它们发展到______只．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数表示式中，是对数函数的有（　　）
①y=log_ax（a∈R）；
②y=log₈x；
③y=lnx；
④y=log_x（x+2）；
⑤y=2log₄x．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案