函数y=log2(4x+1)-x的值域是（　　）A．[0，+∞）B．（-∞，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：丹东模拟

函数y=log2(4x+1)-x的值域是（　　）

A．[0，+∞）

B．（-∞，+∞）

C．[1，+∞）

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

答案

y=log2(4x+1)-x=log2

4x+1

=log2(2x+

)
∵2x+

≥2

2x•

=2当x=0时取等号
∴y=log2(2x+

)≥log₂2=1
∴函数y=log2(4x+1)-x的值域是[1，+∞）
故选C．

举一反三

设a=log_0.70.8，b=log_1.10.9，c=1.1^0.9，那么（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是

，乙过关而丙不过关的概率是

，甲、丙均过关的概率为

．记ξ为节目完毕后过关人数和未过关人数之差的绝对值．
（1）求甲、乙、丙三人各自过关的概率；
（2）理科：求ξ的分布列和数学期望；
文科：求ξ取最小值时的概率；
（3）理科：设“函数f(x)=log2[ξx2-(ξ-1)x+

]的值域是R”为事件D，试求事件D的概率．
文科：设“不等式x²-ξx+1＜0对一切x∈[1，2]均成立”为事件D，试求事件D的概率．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

1g(-3x2+6x+7)

的值域是（　　）

A．[1-

，1+

]

B．[0，1]

C．[0，+∞）

D．{0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x＜1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x＜0}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，函数f（x）=4^x-2^x+1（x∈M）．
（1）求M；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）当x∈M时，若关于x的方程4^x-2^x+1=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log2(4x+1)-x的值域是（ ）A．[0，+∞）B．（-∞，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）