f(x)=log12sinx的单调递增区间是______.
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f(x)=log12sinx的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
f(x)=lo
g
1
2
sinx
的单调递增区间是______.
答案
函数y=log
0.5
(sinx)的定义域由sinx>0确定.
令t=sinx,则y=log
0.5
sinx,
∵y=log
0.5
t为减函数
t=sinx(sinx>0)的单调递减区间是
[
π
2
+2kπ,π+2kπ)k∈Z
,
故函数
f(x)=lo
g
1
2
sinx
的单调递增区间是
[
π
2
+2kπ,π+2kπ)k∈Z
,
故答案为
[
π
2
+2kπ,π+2kπ)k∈Z
.
举一反三
不等式
9
log
3
x
-
7
log
49
x
2
-12>0
的解集为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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2
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m+1
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B.(-1,0)
C.(0,+∞)
D.(-1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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若
lo
g
2
(9x)+lo
g
2
(x-
1
3
)=1
,则
lim
n→+∞
(1+x+
x
2
+…
x
n
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若实数x满足log
2
x=2+sinθ,则x的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且x
lgx
•y
lgy
•z
lgz
≥10,则x+y+z=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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