若α∈（π2，π），则不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（　　）A．{x|-cosα＜x＜cosα}B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}

题型：单选题难度：一般来源：不详

若α∈（

，π），则不等式log_sinα（1-x²）＞2的解集是（　　）

A．{x|-cosα＜x＜cosα}

B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}

C．{x|x＜-cosα或x＞cosα}

D．{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}

答案

∵α∈（

，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．
由不等式log_sinα（1-x²）＞2可得 sin²α＞1-x²＞0．
解得 cos²α＜x²＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故选D．

举一反三

函数f（x）=1+log_ax的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则

的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在正数组成的等比数列{a_n}中，若a₃a₅a₇=3，log₃a₁+log₃a₂+log₃a₁₂的值为（　　）

A．

B．

C．1

D．3

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若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

1-3x

1+3x

+log3

1-x

1+x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（1+m）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log

(1-x)的单调递增区间是（　　）

A．（0，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案