若函数f（x）=log2（x+1）的图象按向量a平移后得到g（x）=log2（2x+4），则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=log₂（x+1）的图象按向量

平移后得到g（x）=log₂（2x+4），则

=______．

答案

∵g（x）=log₂（2x+4）
=log₂[（x+1）+1]+1，
又f（x）=log₂（x+1），
∴x→x+1，y→y+1，
即把函数f（x）=log₂（x+1）的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到的．
故向量

的坐标（-1，1），
故答案为：（-1，1）．

举一反三

平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数：
①f（x）=sinπx；②f（x）=π（x-1）²+3；③f(x)=(

)x-2； ④f（x）=log_0.6（x+1）；⑤f(x)=

x-1

，
其中是一阶格点函数的有______．（填上所有满足题意的函数的序号）

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若函数f(x)=

log2(-x)，x＜0

log

x，x＞0.

若f（x）＜f（-x），则实数x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（1，+∞）

D．（-1，0）∪（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程lg（3•2^x-5）=lg（4^x-3）的解是______．

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若函数y=log₂（x²-ax+4a）在[2，+∞）是增函数，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-2，4]

B．（-∞，4]

C．（-∞，-4）∪[2，+∞）

D．（-4，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=log3(x2+2x-

a2+

a-3)的定义域为R
（1）求a的取值范围；
（2）若函数g（a）=2+log₂a+log₂a×|log₂a-3|，求g（a）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案