已知函数f(x)=-x+log21-x1+x，则f(12012)+f(-12012)=______．

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已知函数f(x)=-x+log21-x1+x，则f(12012)+f(-12012)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知函数f(x)=-x+log2
1-x
1+x
，则f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)=______．
答案
∵
1-x
1+x
＞0，解得-1＜x＜1，∴函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}．
∵f（x）+f（-x）=-x+log2
1-x
1+x
+x+log2
1+x
1-x
=0，
∴f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)=0．
故答案为0．
举一反三
函数f(x)=log
1
2
(1-x)(x+3)的递减区间是（　　）
A．（-3，-1）B．（-∞，-1）C．（-∞，-3）D．（-1，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
化简：
lg5•lg8000+(lg2


3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设a＞0，且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=loga|x+1|，在（-1，0）上有f（x）＞0，那么（　　）
A．f（x）在（-∞，0）上是增函数B．f（x）在（-∞，0）上是减函数
C．f（x）在（-∞，-1）上是增函数D．f（x）在（-∞，-0）上是减函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
（1）计算log2
1
25
×log3
1
8
×log5
1
9
；
（2）若a+a-1=3，求a
1
2
-a-
1
2
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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