计算下列各式的值:(1)12lg3249-43lg8+lg245;(2)lg 52+23lg 8+lg 5×lg 20+(lg 2)2;(3)lg2+lg3-l
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计算下列各式的值:(1)12lg3249-43lg8+lg245;(2)lg 52+23lg 8+lg 5×lg 20+(lg 2)2;(3)lg2+lg3-l
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
计算下列各式的值:
(1)
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
;
(2)lg 5
2
+
2
3
lg 8+lg 5×lg 20+(lg 2)
2
;
(3)
lg
2
+lg3-lg
10
lg1.8
.
答案
解 (1)法一 原式=
1
2
(5lg 2-2lg 7)-
4
3
×
3
2
lg 2+
1
2
(2lg 7+lg 5)
=
5
2
lg 2-lg 7-2lg 2+lg 7+
1
2
lg 5
=
1
2
lg 2+
1
2
lg 5
=
1
2
(lg 2+lg 5)
=
1
2
lg 10=
1
2
.
法二 原式=lg
4
2
7
-lg 4+lg 7
5
=
lg
4
2
×7
5
7×4
=lg (
2
×
5
)=lg
10
=
1
2
.
(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5×(2lg 2+lg 5)+(lg 2)
2
=2lg 10+(lg 5+lg 2)
2
=2+(lg 10)
2
=2+1=3.
(3)原式=
lg
3
2
10
lg1.8
=
1
2
lg
9
5
lg1.8
=
1
2
.
举一反三
已知a=log
3
2,那么log
3
8-2log
3
6用a表示为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若x•log
3
2011=1,则2011
x
+2011
-x
=( )
A.
8
3
B.
16
3
C.6
D.
10
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数y=
lo
g
1
2
(x-2)+5过定点( )
A.(1,0)
B.(3,1)
C.(3,5)
D.(1,5)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+l
g
2
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(1)已知m>0,若10
x
=lg(10m)+lg
1
m
;
(2)已知log
12
27=a,求log
6
16的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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