计算下列各式的值：（1）lg14-2lg73+lg7-lg18；（2）lg27+lg8-3lg10lg1.2；（3）（lg5）2+lg2•lg50．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各式的值：
（1）lg14-2lg

+lg7-lg18；
（2）

+lg8-3lg

lg1.2

；
（3）（lg5）²+lg2•lg50．

答案

解　（1）法一　lg14-2lg

+lg7-lg18
=lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（3²×2）
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0．
法二　lg14-2lg

+lg 7-lg18
=lg14-lg(

)2+lg7-lg18=lg

14×7

(

)2×18

=lg1=0．
（2）

+lg8-3lg

lg1.2

lg(33)

+lg23-3lg10

3×22

lg3+3lg2-

lg10

lg3+2lg2-1

(lg3+2lg2-1)

lg3+2lg2-1

．

（3）原式=（lg5）²+lg2•（lg2+2lg5）
=（lg5）²+2lg5•lg2+（lg2）²
=（lg5+lg2）²=1．

举一反三

已知函数f（log₄x）=log₄（x+1）+klog₄x（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）为偶函数，求实数k的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数g(x)=log4m-f(x)+

x在（0，+∞）上存在零点，求实数m的取值范围．

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函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₀₉）=16，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₉²）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a=

-1

，函数f（x）=log_a（1-x），若正实数m、n满足f（m）＞f（n），则m、n的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

满足等式lg（x-1）+lg（x-2）=lg2的x为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

log₃5-log₃15=（　　）

A．-1

B．1

C．0

D．log₃（-10）

题型：单选题难度：简单| 查看答案