已知函数g（x）=2x，且有g（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，则ab的最大值为（　　）A．12B．14C．2D．4

题型：单选题难度：简单来源：普宁市模拟

已知函数g（x）=2^x，且有g（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，则ab的最大值为（　　）

A． 1 2

B． 1 4

C．2

D．4

答案

∵函数g（x）=2^x，且有g（a）g（b）=2，
∴2^a•2^b=2⇒a+b=1，
∵a，b∈（0，+∞），
∴a+b ≥2

ab

，即2

ab

≤1，当且仅当a=b时取等号，
解得ab≤

1

4

，
故选B．