已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x的反函数是f-1(x),且|f-1(-0.8)||f-1(0.6)|=k,则( )A.k∈(0,12)B.k∈(12
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已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x的反函数是f-1(x),且|f-1(-0.8)||f-1(0.6)|=k,则( )A.k∈(0,12)B.k∈(12
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
e
x
-
e
-x
e
x
+
e
-x
的反函数是f
-1
(x),且
|
f
-1
(-0.8)|
|
f
-1
(0.6)|
=k
,则( )
A.k∈(0,
1
2
)
B.k∈(
1
2
,1)
C.)k∈(1,
3
2
)
D.k∈(
3
2
,2)
答案
∵函数f(x)=
e
x
-
e
-x
e
x
+
e
-x
的反函数是
f
-1
(x)=
1
2
ln
1+x
1-x
,
∴k=
|
f
-1
(-0.8)|
|
f
-1
(0.6)|
=
|
1
2
ln
0.2
1.8
1
2
ln
1.6
0.4
|
=
|
ln
0.2
1.8
ln
1.6
0.4
|
=
|
-ln9
ln4
|
=log
4
9=log
2
3
∵
2
2
<3<4
∴
3
2
<k<2
即k∈(
3
2
,2)
故选D
举一反三
函数f(x)=(x-1)
2
+1(x≤0)的反函数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=x
2
+1(x>0)的反函数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
x-5
2x+m
的图象关于直线y=x对称,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
.
1
-1
2
x
4
x
.
的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(12)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)的图象经过(0,1)点,则函数f(x+3)的反函数的图象必经过点______.
题型:填空题
难度:简单
|
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