设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为（ ）A．4B．2x-
题型：单选题难度：一般来源：不详
设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为
（ ） |
答案
令f-1（x-3）=a，f-1（7-x）=b，则 x-3=f（a），7-x=f（b），
∴f（a）+f（b）=4． 又 f（x）+f（-x）=4，∴a+b=0，即 f-1（x-3）+f-1（7-x）=0，
故选 D． |
举一反三
| 已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，若f（m）=-1，则m的值为（ ） |
已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f-1（x）是（ ）| A．在[f（a），f（b）]上的增函数 | B．在[f（b），f（a）]上的增函数 | | C．在[f（a），f（b）]上的减函数 | D．在[f（b），f（a）]上的减函数 |
|
函数y=(x≤2)的反函数是（ ）| A．y=2+(0≤x≤) | B．y=2+(-≤x≤0) | | C．y=2-(0≤x≤) | D．y=2-(-≤x≤0) |
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| 若函数y=f（x）的图象与函数y=4x的图象关于直线y=x对称，则f()=______． |
| 已知f（x）=（x＜-1），则f-1(-)=______． |
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