已知曲线C：x2y+xy2=1，则曲线C关于对称的序号有（ ）（1）x轴对称；（2）y轴对称；（3）原点对称；（4）直线y=x对称；（5）直线y=-x对称．A
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知曲线C：x2y+xy2=1，则曲线C关于对称的序号有（ ）
（1）x轴对称；（2）y轴对称；（3）原点对称；（4）直线y=x对称；（5）直线y=-x对称．| A．（3）（4） | B．（1）（5） | C．（4） | D．（2）（5） |
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答案
若（a，b）点在曲线上则a2b+ab2=1
令x=a，y=-b，则-a2b+ab2=1，故点（a，-b）不在曲线C上，即不关于x轴对称；
令x=-a，y=b，则a2b-ab2=1，故点（-a，b）不在曲线C上，即不关于y轴对称；
令x=-a，y=-b，则-a2b-ab2=1，故点（-a，-b）不在曲线C上，即不关于原点对称；
令x=b，y=a，则ab2+a2b=1，故点（b，a）在曲线C上，即关于直线y=x对称；
令x=-b，y=-a，则-ab2-a2b=1，故点（-b，-a）不在曲线C上，即不关于直线y=-x对称．
故选C． |
举一反三
| 若点（3，8）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为y=f（x）的反函数，则f-1（8）=______． |
| 已知函数f(x)=，若函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）的值为______． |
设f-1（x）为函数f（x）=的反函数，下列结论正确的是（ ）| A．f-1（2）=2 | B．f-1（2）=4 | C．f-1（4）=2 | D．f-1（4）=4 |
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函数f（x）=x2-2x+1（x≤0）的反函数为（ ）| A．f-1(x)=+1(x≥1) | B．f-1(x)=+1(x≥0) | | C．f-1(x)=1-(x≥1) | D．f-1(x)=1-(x≥0) |
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| 函数y=f（x）存在反函数，且反函数为f-1（x）=-1（x≥0），则函数y=f（x）的定义域是 ______． |
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