函数f（x）=log4（x+1）的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：上海
| 函数f（x）=log4（x+1）的反函数f-1（x）=______． |
答案
解；函数f（x）=log4（x+1）可得x+1=4y，
x，y互换可得函数f（x）=log4（x+1）的反函数f-1（x）=4x-1
故答案为：4x-1 |
举一反三
| 函数y=2-x+1，x＞0的反函数是______． |
| 函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），则方程f（x）=0的根是x=______． |
| 已知f(x)=，且f-1（x-1）的图象的对称中心是（0，3），则a的值为（ ） |
为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
（I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=，y=-
求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=的交点坐标为（-1，-1）y=与其反函数y=的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-与其反函数y=x2-1，（x≤0）的交点坐标为（，），（-1，0），（0，-1）
（II）观察分析上述结果得到研究结论；
（III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）． |
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