若定义在R上的函数f(x)=ax23(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是______.
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若定义在R上的函数f(x)=ax23(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
若定义在R上的函数
f(x)=a
x
2
3
(a为常数)满足f(-2)>f(1),则f(x)的最小值是______.
答案
由f(-2)>f(1)得,
a(-2
)
2
3
>a
,
解得:a>0,
又定义在R上的函数
f(x)=a
x
2
3
(a为常数)是偶函数,
且偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,在(-∞,0]上是单调减函数,
所以f(x)
min
=f(0)=0;
故答案为:0.
举一反三
幂函数y=f(x)的图象经过点(4,
1
2
),则f(
1
4
)的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知幂函数y=f(x)的图象过(4,2)点,则
f(
1
2
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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当x∈(1,+∞)时,幂函数y=x
α
的图象恒在y=x的下方,则α的取值范围是( )
A.0<α<1
B.α<1
C.α>0
D.α<0
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)是幂函数,且满足
f(16)
f(4)
=5
,则
f(
1
4
)
的值为( )
A.
1
5
B.
-
1
5
C.5
D.-5
题型:单选题
难度:简单
|
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若直线l与幂函数y=x
n
的图象相切于点A(2,8),则直线l的方程为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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