若(a+1)14＞(2a-2)14，则实数a的取值范围是 ______．

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若(a+1)14＞(2a-2)14，则实数a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
，则实数a的取值范围是 ______．
答案
构造幂函数y=x
1
4
=
4x

在[0，+∞）上单调递增，
由(a+1)
1
4
＞(2a-2)
1
4
得





a+1≥0
2a-2≥0
a+1＞2a-2

解得1≤a＜3
故答案为：1≤a＜3
举一反三
函数y=x-2在区间[
1
2
，2]的最大值是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
幂函数y=f（x）的图象经过点（
1
8
，2），则f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
给定四个命题：（1）当n=-1时，y=xn是减函数；（2）幂函数的图象都过（0，0）、（1，1）两点；（3）幂函数的图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数y=xn在第一象限为减函数，则n＜0，其中正确的命题为（　　）
A．（1）（4）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
满足“对任意实数x，y，f（x•y）=f（x）•f（y）都成立”的函数可以是（　　）
A．f（x）=3xB．f（x）=log3xC．f（x）=x3D．f(x)=
3
x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若α∈{-1，-3，
1
3
，2}，则使函数y=xα的定义域为R且在（-∞，0）上单调递增的α值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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