若(a+1)14>(2a-2)14,则实数a的取值范围是 ______.

若(a+1)14>(2a-2)14,则实数a的取值范围是 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
(a+1)
1
4
>(2a-2)
1
4
,则实数a的取值范围是 ______.
答案
构造幂函数y=x
1
4
=
4x

在[0,+∞)上单调递增,
(a+1)
1
4
(2a-2)
1
4





a+1≥0
2a-2≥0
a+1>2a-2

解得1≤a<3
故答案为:1≤a<3
举一反三
函数y=x-2在区间[
1
2
,2]的最大值是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
幂函数y=f(x)的图象经过点(
1
8
,2),则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
给定四个命题:(1)当n=-1时,y=xn是减函数;(2)幂函数的图象都过(0,0)、(1,1)两点;(3)幂函数的图象不可能出现在第四象限;(4)幂函数y=xn在第一象限为减函数,则n<0,其中正确的命题为(  )
A.(1)(4)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
满足“对任意实数x,y,f(x•y)=f(x)•f(y)都成立”的函数可以是(  )
A.f(x)=3xB.f(x)=log3xC.f(x)=x3D.f(x)=
3
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
α∈{-1,-3,
1
3
,2}
,则使函数y=xα的定义域为R且在(-∞,0)上单调递增的α值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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