已知幂函数的图象经过点（2，2），则这个幂函数的解析式为______．

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已知幂函数的图象经过点（2，2），则这个幂函数的解析式为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知幂函数的图象经过点（2，


2
），则这个幂函数的解析式为______．
答案
设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，


2
），
所以


2
=2a，解得a=
1
2
，
所以幂函数的解析式为y=


x
．
故答案为：y=


x
举一反三
已知幂函数f（x）的图象经过点（2，32），则f（x）的解析式为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数y=x2，y=(
1
2
)x，y=x5+1，y=x，y=ax(a＞1)中，幂函数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型：单选题难度：简单| 查看答案
对于幂函数f(x)=x
1
2
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小关系是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
D．无法确定
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知点(


2 
 ，2  )在幂函数f（x）的图象上，点(-2 ，  
1
4
)在幂函数g（x）的图象上．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）判断函数g（x）的单调性并用定义证明；
（3）问x为何值时有f（x）≤g（x）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
幂函数的图象经过点（4，2），那么f(
1
8
)的值是 ______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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