已知sin α<0,tan α>0.(1)求α角的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tansincos的符号.
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已知sin α<0,tan α>0.(1)求α角的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tansincos的符号.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知sin α<0,tan α>0.
(1)求α角的集合;
(2)求
终边所在的象限;
(3)试判断tan
sin
cos
的符号.
答案
(1)
(2)第二、四象限
(3)见解析
解析
解:(1)由sin α<0,
知α在第三、四象限或y轴的负半轴上;
由tan α>0,知α在第一、三象限,
故α角在第三象限,其集合为
.
(2)由(2k+1)π<α<2kπ+
,
得kπ+
<
<kπ+
,k∈Z,
故
终边在第二、四象限.
(3)当
在第二象限时,
tan
<0,sin
>0,cos
<0,
所以tan
sin
cos
取正号;
当
在第四象限时,
tan
<0,sin
<0,cos
>0,
所以tan
sin
cos
也取正号.
因此,tan
sin
cos
取正号.
举一反三
满足cos α≤-
的角α的集合为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,OP―→的坐标为________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),∠BOA=60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动.
(1)求经过1 s 后,∠BOA的弧度;
(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(x
B
,y
B
),设∠BAO=β.
(1)用β表示α;
(2)如果 sin β=
,求点B(x
B
,y
B
)坐标;
(3)求x
B
-y
B
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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与1303
0
终边相同的角是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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